题目内容
【题目】某旅馆有客房120间,每间房的日租金为160元,每天都客满.旅馆装修后要提高租金,经市场调查,如果一间客房日租金每增加10元,则客房每天少出租6间,不考虑其他因素,旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?比装修前日租金的总收入增加多少元?
【答案】每间客房的日租金提高到180元时,客房日租金的总收入最高;装修后比装修前日租金总收入增加240元.
【解析】试题分析:首先设每间客房的日租金提高10x元,则每天客房出租数会减少6x间,进而表示出出租的房间数以及每间客房的利润,进而得出y与x的函数关系,即可得出答案.
解:设每间客房的日租金提高10x元,则每天客房出租数会减少6x间.设装修后客房日租金总收入为y,
则y=(160+10x)(120﹣6x),
即y=﹣60(x﹣2)2+19440.
∵x≥0,且120﹣6x>0,
∴0≤x<20.
当x=2时,ymax="19" 440.
这时每间客房的日租金为160+10×2=180(元).
装修后比装修前日租金总收入增加19 440﹣120×160=240(元).
答:每间客房的日租金提高到180元时,客房日租金的总收入最高;装修后比装修前日租金总收入增加240元.
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