Question

（本题满分10分）已知，如图：四边形ABCD中，∠C＞90°，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，AB=，

tanA是关于x的方程的一个实数根。

（1）求tanA；

（2）若CD=m，求BC的值。

 

Answer 1

【答案】

（1）∵关于x的方程有实数根

∴△= ………………………………2分

整理得：……………………………………………………3分

∴m=1…………………………………………………………………………4分

∴

 

tanA=……………………………………………………………………5分

（2）延长BC交AD的延长线于M，

由（1）得：tanA=，m=1

∵CD⊥AD于D，CB⊥AB于B,∠C>90°，

∴ A=60°………………………………………………………………6分

又CD =m =1

∴在RT△CDM中，∠M=30°

∴CM=2，DM=…………………………………………………………7分

在RT△ABM中，∠M=30°

∵AB=，

∴AM=2

∴AD=，BM=3…………………………………………………………9分

∴BC=3－CM=3－2=1……………………………………………………10分

【解析】略