题目内容

【题目】如图,已知:MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,A1B1A2A2B2A3A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则A6B6A7的边长为( )

A.6 B.12 C.32 D.64

【答案】C

【解析】

试题分析:根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3,以及A2B2=2B1A2,得出A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2…进而得出答案.

解:∵△A1B1A2是等边三角形,

A1B1=A2B13=4=12=60°,

∴∠2=120°,

∵∠MON=30°,

∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°,

∵∠3=60°,

∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°,

∵∠MON=1=30°,

OA1=A1B1=1,

A2B1=1,

∵△A2B2A3A3B3A4是等边三角形,

∴∠11=10=60°,13=60°,

∵∠4=12=60°,

A1B1A2B2A3B3,B1A2B2A3

∴∠1=6=7=30°,5=8=90°,

A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3

A3B3=4B1A2=4,

A4B4=8B1A2=8,

A5B5=16B1A2=16,

以此类推:A6B6=32B1A2=32.

故选:C.

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