题目内容
22、在“三角形内角和”的探究中课本中给我们了这样一种折叠方法，把三角形按如图的虚线折叠，可以得到了三角形的内角和等于180°，请你根据折叠过程证明这个结论．分析：根据折叠的性质得到∠DEF=∠EAF，∠EDB=∠B，∠FDC=∠C，而∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，从而得到三角形内角和定理．
解答：证明：∵△DEF由△AEF折叠而得，
∴∠DEF=∠EAF，
同理∠EDB=∠B，∠FDC=∠C，
∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，
∴∠B+∠A+∠C=180°，
∴三角形内角和等于180°（8分）
∴∠DEF=∠EAF，
同理∠EDB=∠B，∠FDC=∠C，
∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，
∴∠B+∠A+∠C=180°，
∴三角形内角和等于180°（8分）
点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了平角的定义．
练习册系列答案
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（1997•安徽）课本上，在“三角形内角和”这节开头有这样一段叙述：“在小学里，我们曾像右图那样折叠一个三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，得到‘三角形内角和等于180°’的结论”．现在我们问：折痕EF是三角形的什么线？为什么这样做可以把三角形拼在一起，试证明．
在“三角形内角和”的探究中课本中给我们了这样一种折叠方法，把三角形按如图的虚线折叠，可以得到了三角形的内角和等于180°，请你根据折叠过程证明这个结论．
课本上，在“三角形内角和”这节开头有这样一段叙述：“在小学里，我们曾像右图那样折叠一个三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，得到‘三角形内角和等于180°’的结论”．现在我们问：折痕EF是三角形的什么线？为什么这样做可以把三角形拼在一起，试证明．