Question

（1997•陕西）设方程x²+x-72=0的两个根是x₁和x₂，则（x₁+x₂）²-x₁x₂=

73

．

Answer 1

分析：由根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，代入所求式子中计算即可求出值．

解答：解：∵方程x²+x-72=0的两个根是x₁和x₂，
∴x₁+x₂=-1，x₁x₂=-72，
则（x₁+x₂）²-x₁x₂=1+72=73．
故答案为：73

点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．