Question

28、一条直线经过二次函数y=x²-4x+3图象的顶点A及它与y轴的交点B，求这条直线的解析式，并作出这条直线．

Answer 1

分析：由题意易知，直线过的两点是抛物线的顶点和与y轴的交点，设出函数解析式，把这两点坐标代入即可．

解答：解：由题意得y=x²-4x+3，那么顶点为（2，-1），
当x=0时，y=3，那么与y轴的交点为（0，3）．
设直线解析式为y=kx+b，
那么2k+b=-1，b=3，
解得k=-2，
∴直线解析式为y=-2x+3．

如下图，即为直线y=-2x+3的图象．

点评：本题考查用待定系数法求一次函数解析式，需注意与y轴的交点就是当x=0时，y的值．抛物线的顶点坐标为（-$frac{b}{2a}$，$frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）．