Question

已知某绿色蔬菜生产基地收货的蒜薹，从4月1日开始上市的30天内，蒜薹每10kg的批发价y（元）时上市时间x（天）的二次函数，由近几年的行情可获得如下信息：

x（天）	5	15	25
y（元）	15	10	15

（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当蒜薹每10kg的批发价位10.8元时，是在上市后的第多少天？

Answer 1

分析：（1）设y关于x的函数关系式为y=ax²+bx+c，由待定系数法建立方程组求其解即可；
（2）把y=10.8代入（1）的解析式求出其解即可．

解答：解：（1）设y关于x的函数关系式为y=ax²+bx+c，由题意，得

15=25a+5b+c 10=225a+15b+c 15=625a+25b+c

，
解得：

a= 1 20 b=- 3 2 c= 85 4

，
∴y关于x的函数关系式为：y=

1

20

x²-

3

2

x+

85

4

．

（2）当y=10.8时，
10.8=

1

20

x²-

3

2

x+

85

4

．
x₁=11，x₂=19
故是在上市后的第11天或19天．

点评：本题考查了运用待定系数法求二次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．