Question

下列命题是真命题的有（　　）
①若a＞b，则ac²＞bc²；②内错角相等；③

a+b

ab

=

a2+ab

a2b

；④分式方程一定有增根；⑤所有正方形都相似；⑥点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），若AC=2，则AB•BC=4．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答：解：①若a＞b，c=0，则ac²=bc²，故是假命题；
②只有两直线平行时，内错角才相等，故是假命题；
③由于a≠0，根据分式的基本性质，分子、分母同乘a，可得

a+b

ab

=

a2+ab

a2b

，故是真命题；
④分式方程不一定有增根，如

1

x

=1的根为x=1，此分式方程没有增根，故是假命题；
⑤由相似形的定义可知，所有正方形都相似，故是真命题；
⑥由黄金分割点的定义可知，若点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AC=2，则AB•BC=AC²=4，故是真命题．
所以真命题有3个．
故选C．

点评：本题考查的是判断命题的真假，做题时要根据各选项提供的条件具体分析，能由题设推出正确的结论即是真命题，否则为假命题，要对选项逐一判断．