题目内容
甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案．在甲超市累计购买商品超过300元之后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价八五折优惠．设顾客累计购物x元（x＞300）．
（1）若设两家超市购物所付费用分别为y1，y2，请你分别写出y1，y2与x之间的函数关系式．
（2）顾客到哪家超市购物更优惠？
（1）若设两家超市购物所付费用分别为y1，y2，请你分别写出y1，y2与x之间的函数关系式．
（2）顾客到哪家超市购物更优惠？
分析：（1）根据总费用等于两次费用之和就可以分别表示出y1，y2与x之间的函数关系式；
（2）根据（1）的结论分别讨论当y1＜y2，y1=y2，和y1＞y2时，三种情况就可以求出结论．
（2）根据（1）的结论分别讨论当y1＜y2，y1=y2，和y1＞y2时，三种情况就可以求出结论．
解答：（1）解：由题意，得
y1=300+0.8（x-300）
即y1=0.8x+60（x＞300），
y2=200+0.85（x-200），
即y2=0.85x+30（x＞300（x＞300）；
（2）当y1＜y2可得：0.8x+60＜0.85x+30，
∴x＞600；
当y1=y2可得：
0.8x+60=0.85x+30，
得：x=600；
当y1＞y2可得：
0.8x+60＜0.85x+30，
得：x＜600
∴当购物超过600元时，到甲超市购物更优惠：
当购物少于600元时，到乙超市购物更优惠；
当购物等于600元时，两家超市花费一样多．
y1=300+0.8（x-300）
即y1=0.8x+60（x＞300），
y2=200+0.85（x-200），
即y2=0.85x+30（x＞300（x＞300）；
（2）当y1＜y2可得：0.8x+60＜0.85x+30，
∴x＞600；
当y1=y2可得：
0.8x+60=0.85x+30，
得：x=600；
当y1＞y2可得：
0.8x+60＜0.85x+30，
得：x＜600
∴当购物超过600元时，到甲超市购物更优惠：
当购物少于600元时，到乙超市购物更优惠；
当购物等于600元时，两家超市花费一样多．
点评：本题考查了销售问题的数量关系的运用，一次的运用，方案设计的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键，分类讨论是难点．
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