题目内容

【题目】如图,直线l上有A、B两点,AB=12cm,点O是线段AB上的一点,OA=2OB

1OA= cm,OB= cm

2若点C是线段AB上一点,且满足AC=CO+CB,求CO的长

3若动点P、Q分别从A、B同时出发,向右运动,点P的速度为2cm/s,点Q的速度为1cm/s,设运动时间为ts当点P与点Q重合时,P、Q两点停止运动

当t为何值时,2OP-OQ=4

当点P经过点O时,动点M从点O出发,以3cm/s的速度也向右运动当点M追上点Q后立即返回,以3cm/s的速度向点P运动,遇到点P后再立即返回,以3cm/s的速度向点Q运动,如此往返,直到点P、Q停止时,点M也停止运动在此过程中,点M行驶的总路程是多少?

【答案】1OA=8cm,OB=4cm;(2;(3 当P在点O左侧时,当P在点O右侧时,t=8 24cm

【解析】

试题分析:1由于AB=12cm,点O是线段AB上的一点,OA=2OB,则OA+OB=3OB=AB=12cm,依此即可求解;(2根据图形可知,点C是线段AO上的一点,可设CO的长是xcm,根据AC=CO+CB,列出方程求解即可;(3分0t<44t<6t6三种情况讨论求解即可求出点P经过点O到点P,Q停止时的时间,再根据路程=速度×时间即可求解

试题解析:1AB=12cm,OA=2OB,

OA+OB=3OB=AB=12cm,解得OB=4cm,

OA=2OB=8cm

设CO的长是xcm,依题意有,8-x=x+4+x,

解得x=

故CO的长是cm

当0t<4时,依题意有,28-2t-4+t=4,

解得t=16

当4t<6时,依题意有,22t-8-4+t=4,

解得t=8不合题意舍去);

当t6时,依题意有,22t-8-4+t=4,

解得t=8

故当t为16s或8s时,2OP-OQ=4

[4+8÷2×1]÷2-1

=[4+4]÷1

=8s

3×8=24cm).

答:点M行驶的总路程是24cm

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