Question

13、分解因式：a³+a²-a-1=

（a-1）（a+1）²

．

Answer 1

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题应采用两两分组，然后提取公因式a+1，注意分解要彻底．

解答：解：a³+a²-a-1=（a³+a²）-（a+1）=a²（a+1）-（a+1）=（a+1）（a²-1）=（a+1）（a+1）（a-1）=（a-1）（a+1）²．
故答案为：（a-1）（a+1）²．

点评：本题考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．注意分解要彻底．