题目内容
设a、b为整数，观察下列命题：
①若5a+3b为偶数，则7a-9b也为偶数；
②若a2+b2能被3整除，则a和b也能被3整除；
③若a+b是质数，则a-b不是质数；
④若a3-b3是4的倍数，则a-b也是4的倍数
其中正确的有（ ）
①若5a+3b为偶数，则7a-9b也为偶数；
②若a2+b2能被3整除，则a和b也能被3整除；
③若a+b是质数，则a-b不是质数；
④若a3-b3是4的倍数，则a-b也是4的倍数
其中正确的有（ ）
分析：根据整除的性质和质数及偶数的知识点进行解答，一些选项直接代值进行排除即可．
解答：解：①若5a+3b为偶数，则7a-9b也为偶数；该说法正确；
②若a2+b2能被3整除，则a和b也能被3整除；该说法正确；
③若a+b是质数，则a-b不是质数；该说法错误，例如a=9，b=2；
④若a3-b3是4的倍数，则a-b也是4的倍数，该说法正确．
故选D．
②若a2+b2能被3整除，则a和b也能被3整除；该说法正确；
③若a+b是质数，则a-b不是质数；该说法错误，例如a=9，b=2；
④若a3-b3是4的倍数，则a-b也是4的倍数，该说法正确．
故选D．
点评：本题主要考查整数问题的综合知识点，解答本题的关键是熟练掌握整除的性质和质数等概念，此题难度不大．
练习册系列答案
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