题目内容

【题目】若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为x=﹣1,则使函数值y>0成立的x的取值范围是( ).

A. x<﹣4x>2 B. ﹣4≤x≤2 C. x≤﹣4x≥2 D. ﹣4<x<2

【答案】D

【解析】由抛物线与x轴的交点及对称轴求出另一个交点坐标,根据抛物线开口向下,根据图象求出使函数值y>0成立的x的取值范围即可.

解:∵二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为x=﹣1,

∴二次函数的图象与x轴另一个交点为(﹣4,0),

∵a<0,

∴抛物线开口向下,

则使函数值y>0成立的x的取值范围是﹣4<x<2.

故选D.

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