题目内容
(2012•泰州模拟)100人中有54人爱音乐,78人爱体育,则既爱音乐又爱体育的人数n的范围是( )
分析:根据题意画图,当100人都是或者音乐爱好者,或者体育爱好者时,这两者都爱好的人数为最小值即54+78-100.当所有的音乐爱好者都是音乐爱好者时,这两者都爱好的人数最大可为54人.
解答:解:如图,
当100人都是或者音乐爱好者,或者体育爱好者时,
这两者都爱好的人数为最小值即54+78-100=32(个).
当所有的音乐爱好者都是音乐爱好者时,这两者都爱好的人数最大可为54人.
故既爱音乐又爱体育的人数n的范围是:32≤n≤54.
故选:C.
当100人都是或者音乐爱好者,或者体育爱好者时,
这两者都爱好的人数为最小值即54+78-100=32(个).
当所有的音乐爱好者都是音乐爱好者时,这两者都爱好的人数最大可为54人.
故既爱音乐又爱体育的人数n的范围是:32≤n≤54.
故选:C.
点评:此题考查了两个相容的问题.抓住爱好音乐的人数与爱好体育的人数和,比班级总人数多出的部分,是既爱好音乐又爱好体育的,至少有的人数.
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