题目内容

如图,矩形OABC的顶点A的坐标(0,4),C的坐标为(8,0),把矩形折叠,使点C与点A重合,折痕为DE.

求出点E的坐标.

(2)点M为OC的中点,点P为线段AB上一动点,作直线EP,分别过点O、C作直线EP的垂线,垂足分别为点F、G.求证:MF=MG

(3)在(2)的条件下,当△FMG为等腰直角三角形时,请直接写出此时直线EP的表达式.

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