Question

若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻的两数之和，则称这列数具有“波动性质”．已知一列数共有18个，且具有“波动性质”，则这18个数的和为（   ）

A．-64

B．0

C．18

D．64

Answer 1

B．

解析试题分析：由题意得：
a_n+2=a_n+1+a_n+3，
a_n+3=a_n+2+a_n+4，
两式相加，得：a_n+a_n+2+a_n+4=0；
同理可得：
a_n+1+a_n+3+a_n+5=0，
以上两式相加，可知： 该数列连续六个数相加等于零，18是6的倍数，所以结果为零．
故选B．
考点：1．新定义；2．探索规律题（数字的变化类）．