Question

若函数y=x²+px+1的图象截x轴所得线段长为1，则p的值为（　　）

• A、±2
• B、±4
• C、±

  3

• D、±

  5

Answer 1

分析：先求出二次函数与x轴的2个交点坐标，然后再求出2点之间的距离：|x₁-x₂|=1，再根据根与系数的关系即可求得p的值．

解答：解：由根与系数的关系可得：x₁+x₂=-p，x₁•x₂=1；
又知：|x₁-x₂|=1，
则：|x₁-x₂|=

(x1+x2)2-4x1x2

=

p2-4

=1，则解得：p=

5

或-

5

．

点评：要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和坐标轴上两点距离公式|x₁-x₂|，并熟练运用．