题目内容
如图,直线l1与l2相交于点P,l1的函数表达式y=kx+b,且经过(1,7)和(-3,-1)两点,点P的横坐标为-1,且l2交y轴于点A(0,-1).
(1)求直线l2的函数表达式.
(2)若点(a,2)在直线L2图象上,求a的值.
(1)求直线l2的函数表达式.
(2)若点(a,2)在直线L2图象上,求a的值.
分析:(1)利用待定系数法列式求出l1的函数表达式,然后求出点P的坐标,再利用待定系数法列式求解即可;
(2)把点(a,2)代入直线解析式,解方程即可.
(2)把点(a,2)代入直线解析式,解方程即可.
解答:解:(1)∵直线y=kx+b经过(1,7)和(-3,-1),
∴
,
解得
,
∴l1的函数表达式为y=2x+5,
∵直线l1与l2相交于点P,点P的横坐标为-1,
∴2×(-1)+5=-2+5=3,
∴点P的坐标为(-1,3),
设直线l2的函数表达式为y=mx+n,
则
,
解得
,
∴l2的函数表达式为y=-4x-1;
(2)∵点(a,2)在直线L2图象上,
∴-4a-1=2,
解得a=-
.
∴
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解得
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∴l1的函数表达式为y=2x+5,
∵直线l1与l2相交于点P,点P的横坐标为-1,
∴2×(-1)+5=-2+5=3,
∴点P的坐标为(-1,3),
设直线l2的函数表达式为y=mx+n,
则
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解得
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∴l2的函数表达式为y=-4x-1;
(2)∵点(a,2)在直线L2图象上,
∴-4a-1=2,
解得a=-
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点评:本题考查了两直线相交的问题,待定系数法求直线解析式,先求出l1的函数表达式,从而求出点P的坐标是解题的关键.
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