题目内容
（2008•江西）一元二次方程x（x-1）=x的解是 ．
【答案】分析：注意要把方程化为左边为两个一次因式相乘，右边为0的形式，才能运用因式分解法解方程．
解答：解：原方程变形得：
x（x-1）-x=0
x（x-2）=0
∴x1=0，x2=2
故本题的答案是x1=0，x2=2．
点评：因式分解法解一元二次方程时，应使方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，再分别使各一次因式等于0即可求解．
解答：解：原方程变形得：
x（x-1）-x=0
x（x-2）=0
∴x1=0，x2=2
故本题的答案是x1=0，x2=2．
点评：因式分解法解一元二次方程时，应使方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，再分别使各一次因式等于0即可求解．
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（2008•江西）如图1，正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，点E，F分别在线段AB，AD上滑动，设点G到CD的距离为x，到BC的距离为y，记∠HEF为α（当点E，F分别与B，A重合时，记α=0°）．
（1）当α=0°时（如图2所示），求x，y的值（结果保留根号）；
（2）当α为何值时，点G落在对角形AC上？请说出你的理由，并求出此时x，y的值（结果保留根号）；
（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：
（4）若将“点E，F分别在线段AB，AD上滑动”改为“点E，F分别在正方形ABCD边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点G运动所形成的大致图形．
（参考数据：
≈1.732，sin15°=
≈0.259，sin75°=
≈0.966）
（1）当α=0°时（如图2所示），求x，y的值（结果保留根号）；
（2）当α为何值时，点G落在对角形AC上？请说出你的理由，并求出此时x，y的值（结果保留根号）；
（3）请你补充完成下表（精确到0.01）：
| α | 0° | 15° | 30° | 45° | 60° | 75° | 90° |
| x | 0.03 | 0.29 | |||||
| y | 0.29 | 0.13 | 0.03 |
（参考数据：
≈1.732，sin15°=≈0.259，sin75°=≈0.966）