Question

如图，已知AB由线段DE平移而得，DE=1cm，现以A为中心把AB按逆时针旋转90°得到线段AC，连接BC，则△ABC的周长是

 

cm．

Answer 1

分析：由题可知，△ABC是一个直角边为1的等腰直角三角形，利用45°角的三角函数即可求得斜边，从而求周长．

解答：解：由平移的性质知，AB=DF=1cm，
以A为中心把AB按逆时针旋转90°得到线段AC，连接BC，则△ABC是等腰直角三角形
AC=AB=1cm，BC=AB÷（sin45°）=

2

∴△ABC的周长=AB+AC+BC=2+

2

（cm）．

点评：本题利用了等腰直角三角形的判定和性质及平移的基本性质：
①平移不改变图形的形状和大小；
②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．