题目内容

(1)计算
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),B(2,0),C(1,-1),请在图上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形;

(3)如图,AB是⊙O的直径,直线AC,BD是⊙O的切线,A,B是切点.求证:AC∥BD.
(1);(2)图形见解析;(3)证明见解析.

试题分析:(1)把二次根式化为最简二次根式,把同类二次根式进行合并即可;
(2)根据平面直角坐标系找出点A.B.C的位置,然后顺次连接,再找出关于点O对称的点位置,然后顺次连接即可;
(3)根据切线的性质可以得到AC和BD都是AB的垂线,即可证得.
试题解析:(1)
(2)如图:

(3) ∵直线AC,BD是⊙O的切线,
又∵AB是⊙O的直径,
∴OA⊥AC.OB⊥BD.
∴AC∥BD.
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