Question

某公园的儿童游乐场是两个相似三角形地块，相似比为2：3，面积差为30，则他们的面积和为

1. A.
   74
2. B.
   76
3. C.
   78
4. D.
   81

Answer 1

C
分析：已知了两相似三角形的相似比，即可求出它们的面积比．根据它们的面积差为30，可求出两三角形的面积，进而可求出它们的面积和．
解答：∵两相似三角形的相似比为2：3，
∴它们的面积比为4：9，
设较小三角形的面积为4x，则较大三角形的面积为9x，
则有：9x-4x=30，解得x=6，
∴9x+4x=13x=78．
故本题选C．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比．
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．