Question

如图，在△ABC外取一点O，连接AO、BO、CO，并分别取它们的中点D、E、F，得到△DEF，则下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为2：1；④△ABC与△DEF的面积比为2：1，以上说法正确的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根据位似的定义，以及相似的性质：周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，即可作出判断．
解答：根据位似的定义可得：△ABC与△DEF是位似图形，位似比是2：1，则周长的比是2：1，因而面积的比是4：1，故①②③正确，④错误．
故选C．
点评：本题主要考查了位似的定义，位似是特殊的相似，以及相似三角形的性质．