Question

如图，AB是⊙O的直径，C、D在圆上，∠BAC=28°，则∠D等于

1. A.
   78°
2. B.
   68°
3. C.
   62°
4. D.
   72°

Answer 1

C
分析：由AB是⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得∠ACB的度数，又由∠BAC=28°，即可求得∠B的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数．
解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=28°，
∴∠B=90°-∠BAC=62°．
∵∠B与∠D是对的圆周角，
∴∠D=∠B=62°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，解题的关键是掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用．