题目内容

如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,若AB=8,BC=6,CD=2,∠B的平分线交EF于G,则FG的长是________.

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分析:根据梯形的中位线求出EF∥AB,EF=5,BE=3,再求出GE=BE即可.
解答:∵EF是梯形ABCD的中位线,
∴EF∥BA,EF=(CD+AB)=5,BE=BC=3,
∴∠EGB=∠GBA,
∵BG平分∠CBA,
∴∠CBG=∠GBA,
∴∠EGB=∠EBG,
∴EG=BE=3,
∴FG=5-3=2,
故答案为:2.
点评:本题主要考查对梯形的中位线,等腰三角形的性质和判定,平行线的性质等知识点的理解和掌握,能求出EF和EG的值是解此题的关键.
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