Question

把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠AEB+∠ADC之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是

1. A.
   ∠A=∠AEB+∠ADC
2. B.
   2∠A=∠AEB+∠ADC
3. C.
   3∠A=2∠AEB+∠ADC
4. D.
   3∠A=2（∠AEB+∠ADC）

Answer 1

B
分析：由已知条件，根据三角形内角和定理得到∠1+∠3=∠B+∠C=180°-∠A，即可求解．
解答：解：
∵∠1=∠2，∠3=∠4，且∠1+∠3+∠A=180°
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-2∠A．
∵∠1+∠2+∠3+∠4=2×180°-∠AEB-∠ADC
∴2∠A=∠AEB+∠ADC
故选B．
点评：本题考查了轴对称的性质、三角形内角和定理及三角形外角的性质；作为一个选择题，可以利用特殊的三角形来确定选项，利用特殊图形是解决一些选择题的有效方法．