题目内容
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为
，则△BPC的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
C.
【解析】
试题分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得AP=PD，然后根据等底等高的三角形面积相等求出△BPC的面积等于△ABC面积的一半，代入数据计算即可得解．
∵BD=BA，BP是∠ABC的平分线，
∴AP=PD，
∴S△BPD=
S△ABD，S△CPD=S△ACD，
∴S△BPC=S△BPD+S△CPD=S△ABD+S△ACD=S△ABC，
∵△ABC的面积为4cm2，
∴S△BPC=×4=2cm2．
故选C．
考点: 1.等腰直角三角形；2.三角形的面积；3.等腰三角形的性质．
练习册系列答案
相关题目
