题目内容
关于方程式49x2-98x-1=0的解，下列叙述何者正确（ ）A．无解
B．有两正根
C．有两负根
D．有一正根及一负根
【答案】分析：由根的判别式及根与系数的关系即可判定．
解答：解：由判别式△＞0，知方程有两个不相等的实数根，
又由根与系数的关系，知x1+x2=-
=2＞0，x1•x2=
=-
＜0，
所以有一正根及一负根．
故选D．
点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会利用两根之积或两根之和的正负来判断根的正负性，两根之积为负，说明两数异号，两根之和为正，说明正根的绝对值较大．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-
，x1•x2=
．
解答：解：由判别式△＞0，知方程有两个不相等的实数根，
又由根与系数的关系，知x1+x2=-
=2＞0，x1•x2==-＜0，所以有一正根及一负根．
故选D．
点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会利用两根之积或两根之和的正负来判断根的正负性，两根之积为负，说明两数异号，两根之和为正，说明正根的绝对值较大．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-
，x1•x2=． 
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| A、无解 | B、有两正根 | C、有两负根 | D、有一正根及一负根 |