题目内容

计算题．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$

解：（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （关键是合并同类二次根式）；
（2） $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （注意：2=（ $\text{[math]}$ ）²）；
（3） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （关键是利用分母有理化和平方差公式）；
（4） $\text{[math]}$ =1-2 $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ （任何不等于零的数的零次幂等于1）．
分析：（1）先按乘法分配律运算，再合并同类二次根式；
（2）根据二次根式的乘除法则计算；
（3）先分母有理化，再按平方差公式计算；
（4）任何不等于零的数的零次幂等于1、把二次根式化简，求绝对值，最后合并同类二次根式．
点评：考查二次根式的混合运算，要掌握好各运算法则及平方差公式．

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（1）

)
（4）(π+1)0-

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24、提高题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（1）已知代数式-2x²+4x-18
①用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数．
②当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？
（2）阅读下面的例题
解方程x²-|x|-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，
解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，
解得：x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
请参照例题解方程x²-|x-1|-1=0．
（3）假日旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给假日旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？

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①用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数．
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解：（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，
解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，
解得：x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
请参照例题解方程x²-|x-1|-1=0．
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某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给假日旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？

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（1）