Question

如图，在一单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，﹣1），A₃（0，0），则依图中所示规律，A₂₀₁₂的坐标为　 ▲ 　．

Answer 1

（2，1006）。

∵2012是4的倍数，∴A₁﹣﹣A₄；A₅﹣﹣﹣A₈；…每4个为一组，
∴A₂₀₁₂在x轴上方，横坐标为2。
∵A₄、A₈、A₁₂的纵坐标分别为2，4，6，
∴A₂₀₁₂的纵坐标为2012×=1006。∴A₂₀₁₂的坐标为为（2，1006）。