Question

（2013•黄冈）已知反比例函数y=

6

x

在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S_△AOB=

6

．

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质得出CO=BC，再利用反比例函数系数k的几何意义得出S_△AOB即可．

解答：解：过点A作AC⊥OB于点C，
∵AO=AB，
∴CO=BC，
∵点A在其图象上，
∴

1

2

AC×CO=3，
∴

1

2

AC×BC=3，
∴S_△AOB=6．
故答案为：6．

点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及反比例函数系数k的几何意义，正确分割△AOB是解题关键．