Question

16、有一个运算程序，可以使a⊕b=n（n为常数）时，得（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2．现在已知1⊕1=2，那么2008⊕2008=

-2005

．

Answer 1

分析：利用归纳法解答，根据题目给出的例子，求得2⊕1=2+1=3，2⊕2=3-2=1，3⊕2=1+1=2，3⊕3=2-2=0，同样的我们可以求得4⊕4=-1，5⊕5=-2…，2008⊕2008=-2005．规律为：前项增一，结果加一，后项增一，结果减二．

解答：解：规律为前一项增一，结果加一，后一项增一，结果减二，则1⊕1=2，2008⊕2008为2加上2007个1减去2008个2，即2+2007×1-2007×2=-2005．

点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．关键是分析得到⊕的运算规律．