Question

如图所示是汽车灯的剖面图，从位于O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA，CD都是水平线，若∠ABO=α，∠DCO=60°，则∠BOC的度数为

1. A.
   180°-α
2. B.
   120°-α
3. C.
   60+α
4. D.
   60°-α

Answer 1

C
分析：连接BC，由AB∥CD可以推出∠ABO+∠CBO+∠BCO+∠OCD=180°，而∠CBO+∠BCO+∠0=180°，由此可以证明∠0=∠ABO+∠DCO．
解答：解：连接BC，
∵AB∥CD，
∴∠ABO+∠CBO+∠BCO+∠OCD=180°，
而∠CBO+∠BCO+∠0=180°，
∴∠0=∠ABO+∠DCO=60°+α．
故填空答案：60+α．
点评：本题用到的知识点为：三角形的内角和是180°以及平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．