Question

小军从所给的二次函数图象中观察得出了下面的信息：①a＜0；②c=0；③函数的最小值是-3；④当x＜0时y＞0；⑤当0＜x₁＜x₂＜2时y₁＞y₂．你认为其中正确的个数为（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer 1

【答案】分析：根据开口方向判断①；根据抛物线与y轴的交点判断②；根据抛物线顶点坐标及开口方向判断③；观察当x＜0时，图象是否在x轴上方，判断④；在0＜x₁＜x₂＜2时，函数的增减性不确定，⑤不正确．
解答：解：①抛物线开口向上，a＞0，错误；
②抛物线过原点（0，0），正确；
③观察图象可知，抛物线顶点坐标为（1，-3），开口向上，函数的最小值是-3，正确；
④观察图象可知，当x＜0时，y＞0，正确；
⑤当0＜x₁＜x₂＜2时，函数的增减性不确定，错误．
故选B．
点评：本题考查了函数图象与抛物线系数的性质关系，要求数形结合，逐一判断．