Question

小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm，长方形的周长是100cm．
（1）求长方形的面积．
（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm²的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．

Answer 1

（1）设长方形的长为xcm，宽为ycm，
由题意得，

x-y=10 2(x+y)=100

，
解得：

x=30 y=20

．
则长方形的面积为：20×30=600（cm²）；

（2）不能成功．
设长方形纸片的长为5x（x＞0）cm，则宽为4xcm，
由题意得，5x•4x=520，
解得：x=

26

或x=-

26

（不合题意，舍去），
则长方形新纸片的长和宽为：5

26

cm，4

26

cm，
∵4

26

=

416

＞

400

，
∴4

26

＞20，
即纸片的宽大于原来硬纸片的宽，
故小丽不能成功．