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14、如图,P是⊙O外一点,PAB、PCD是⊙O的割线,分别交⊙O于点A、B、C、D,PO⊥BD,垂足为M.根据以上条件,写出三个正确结论:
①
AB=CD
;
②
PB=PD
;
③
∠B=∠D
.
试题答案
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分析:
根据PO⊥BD,垂足为M,可得PM垂直平分BD,所以有:BM=DM;PB=PD;∠B=∠D;∠BPM=∠DPM等.
解答:
解:答案不唯一.可填∠B=∠D,AB=CD,PB=PD,BM=DM等.
点评:
本题利用了垂径定理,线段垂直平分线性质求解.
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如图,P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径,PB交⊙O于C,若PA=2cm,∠B=30°,求出图中阴影部分的面积.
(2013•重庆) 如图,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,PO=26cm,PA=24cm,则⊙O的周长为( )
A.18πcm
B.16πcm
C.20πcm
D.24πcm
(2012•顺义区二模)已知:如图,P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,AB是⊙O的直径,BC∥OP交⊙O于点C.
(1)判断直线PC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若BC=2,
sin
1
2
∠APC=
1
3
,求PC的长及点C到PA的距离.
如图,P是⊙O外一点,PA、PB切⊙O于点A、B,点C在优弧AB上,若么P=68°,则∠ACB等于( )
A.22°
B.34°
C.56°
D.68°
如图,P是⊙O外一点,PA和PB是⊙O的切线,A,B为切点,P O与AB交于点M,过M任作⊙O的弦CD.
求证:∠CPO=∠DPO.
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