题目内容

小明同学利用A、B两物体、砝码、泡沫等器材探究“压力的作用效果与什么因素有关”的实验。如图（1）所示。

(1)实验中小明是通过观察            来比较压力作用效果的。
(2)比较甲、乙两图所示实验，能够得到的结论是           。
(3)若要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”，应通过比较图　　所示实验。
(4)小华同学实验时将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块，如图（2）所示。他发现
它们对泡沫的压力作用效果相同，由此他得出的结论是：压力作用效果与受力面积无关。你认为他在探究过程中存在的问题是                    。

（1）泡沫的型变量的大小（2）在受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。（3）甲丙（4）没有控制压力一样解析:
实验中小明是通过观察泡沫的型变量的大小来比较压力作用效果的。比较甲、乙两图所示实验，能够得到的结论是在受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”，应通过比较图甲丙所示实验。小华同学实验时将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块，如图（2）所示。他发现它们对泡沫的压力作用效果相同，由此他得出的结论是：压力作用效果与受力面积无关。他在探究过程中存在的问题是没有控制压力一样。

练习册系列答案

（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（2）如图3，点A、B在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
利用上述结论，小明同学这样解决了以下问题：
数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|，表示x和2的两点之间的距离是|x-2|，当x的取值范围为-1≤x≤2时，代数式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他发现：对于代数式|x-a₁|+|x-a₂|+…+|x-a_n|，当n为奇数时，把a₁，a₂，…a_n从小到大排列，x等于最中间的数值时，原式值最小；当n为偶数时，把a₁，a₂，…a_n从小到大排列，x取最中间两个数值之间的数（包括最中间的两个数）时，原式值最小．
请你仿照小明的方法解决下面问题（也可以考虑其他方法）：
若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，则当x的取值范围是

≤x≤

时，y取最小值

．

小明同学学习了几何中的对称后，忽然想起了过去做过的一道题：有一组数排列成方阵如图所示，试计算这组数的和．小明想：方阵就像正方形，正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，能不能利用轴对称和中心对称的思想来解决方阵的计算问题呢？

小明试了试，竟然得到了非常巧妙的方法，你也能试试看吗？

从方阵上的数可以看出，一条对角线上的数都是5，若把这条对角线当做对称轴，把正方形翻折一下，对称位置的两数之和都是10(如图)，这样方阵中数的和为(4＋3＋2＋1)×10＋5×5＝125．于是原方阵中数的和为125．

也可以考虑，把方阵绕中心旋转180°，就得到另一方阵，再加到原来的方阵上去，就得到所有数是10的方阵(如图)，这一方阵数的和为10×5×5＝250．于是原方阵中数的和为＝125．

小明同学为了比较家中某品牌的牛奶和豆浆吸热本领的大小，做了图甲所示的实验：在2个相同的烧杯中分别装有质量、初温都相同的牛奶和豆浆，用两个相同的酒精灯对其加热，实验数据记录在下面的表格中：

	质量/g	温度升高10°C所需要的时间/s	温度升高20°C所需要的时间/s	温度升高30°C所需要的时间/s
牛奶	350	260	520	650
豆浆	350	220	330	550

（1）分析表中的实验数据可知：质量相同的牛奶和豆浆，升高相同的温度时，牛奶吸收的热量　　(选填“大于”、“小于”或“等于”)豆浆吸收的热量。
（2）图24乙中的图线是利用实验数据大致描绘出的牛奶和豆浆的温度随时间变化的图线，则图线_______代表豆浆。

阅读下面材料并填空：
已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，

（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（2）如图3，点A、B在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
利用上述结论，小明同学这样解决了以下问题：
数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|，表示x和2的两点之间的距离是|x-2|，当x的取值范围为-1≤x≤2时，代数式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他发现：对于代数式|x-a₁|+|x-a₂|+…+|x-a_n|，当n为奇数时，把a₁，a₂，…a_n从小到大排列，x等于最中间的数值时，原式值最小；当n为偶数时，把a₁，a₂，…a_n从小到大排列，x取最中间两个数值之间的数（包括最中间的两个数）时，原式值最小．
请你仿照小明的方法解决下面问题（也可以考虑其他方法）：
若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，则当x的取值范围是时，y取最小值．

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