Question

某兴趣小组对部分中小学生去年暑假看电视的时间进行了抽样调查，根据调查的数据绘制了频数、频率分布表和频数分布直方图（小时数取整数）．

看电视时间 （小时）	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5以上	合计
频数	20		30	15	10	100
频率	0.2	0.25			0.1	1

（1）此次调查的样本容量是多少？
（2）补全频数、频率分布表和频数分布直方图；
（3）请估计1200名中小学生大约有多少学生暑假期间看电视的时间会低于60小时．

Answer 1

解：（1）由频率分布表可知，此次调查的样本容量是100；

（2）如图：

看电视时间 （小时）	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5以上	合计
频数	20	25	30	15	10	100
频率	0.2	0.25	0.3	0.15	0.1	1

（3）1200×（0.2+0.25+0.3）=1200×=900，即1200名中小学生大约有900学生暑假期间看电视的时间会低于60小时．

分析：（1）所有频数之和是调查的样本容量，即此次调查的样本容量是100；
（2）根据频率=频数÷样本容量可知，应填的频数是100×0.25=25，频率是15÷100=0.15；
（3）用总体乘以看电视的时间低于60小时的频率之和可得暑假期间看电视的时间会低于60小时的学生人数．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．