Question

若关于x的方程3x²+5x+11m=0的一个根大于2，另一根小于2，则m的取值范围是

m＜-2

．

Answer 1

分析：设y=3x²+5x+11m，得到抛物线开口向上，根据方程3x²+5x+11m=0的一个根大于2，另一根小于2得到x=2对应的函数值小于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．

解答：解：设y=3x²+5x+11m，
根据题意得：x=2时，y＜0，
即12+10+11m＜0，
解得：m＜-2．
故答案为：m＜-2

点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，抛物线与x轴有没有交点，即为抛物线解析式中y=0时方程是否有解．