题目内容
如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.
⑴求证:ΔABF≌ΔEDF;
⑵若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.
解:⑴证明:由折叠可知,
在矩形中,
∴ ∵∠AFB=∠EFD,
∴△AFB≌△EFD.
⑵四边形BMDF是菱形.
理由:由折叠可知:BF=BM,DF=DM.
由⑴知△AFB≌△EFD,∴BF=DF.∴BM=BF=DF=DM.
∴四边形BMDF是菱形.
练习册系列答案
相关题目