题目内容
【题目】如图，在△ABC中，CM⊥AB于点M，∠ACB的平分线CN交AB于点N,过点N作ND∥AC交BC于点D.若∠A＝78°，∠B＝50°.
求：①∠CND的度数；②∠MCN的度数.
【答案】①26°；②14°．
【解析】
①先根据三角形内角和求出∠ACB，再根据角平分线求出∠ACN，最后求出∠CND即可；
②根据直角三角形两锐角互余求出∠ACM，再求出∠MCN即可．
解：①∵∠A＝78°，∠B＝50°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=52°，
∵CN平分∠ACB，
∴∠ACN=
，
∵ND∥AC，
∴∠CND=∠CAN=26°；
②∵CM⊥AB，∠A＝78°，
∴∠ACM=90°-∠A=12°,
∴∠MCN=∠ACN-∠ACM=14°．
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