题目内容

（2003•泉州）如图，弦AB和CD交于内一点P，若AP=3，PB=4，CP=2，则PD=    ．
【答案】分析：由相交弦定理求解．
解答：解：∵PA•PB=PC•PD，
∴DP===6．
点评：本题主要是根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算．
练习册系列答案
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（2003•泉州）如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABB1A1的对称轴为y轴．
（1）请画出：点A、B关于原点O的对称点A2、B2（应保留画图痕迹，不必写画法，也不必证明）；
（2）连接A1A2、B1B2（其中A2、B2为（1）中所画的点），试证明：x轴垂直平分线段A1A2、B1B2；
（3）设线段AB两端点的坐标分别为A（-2，4）、B（-4，2），连接（1）中A2B2，试问在x轴上是否存在点C，使△A1B1C与△A2B2C的周长之和最小？若存在，求出点C的坐标（不必说明周长之和最小的理由）；若不存在，请说明理由．
（2003•泉州）如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABB1A1的对称轴为y轴．
（1）请画出：点A、B关于原点O的对称点A2、B2（应保留画图痕迹，不必写画法，也不必证明）；
（2）连接A1A2、B1B2（其中A2、B2为（1）中所画的点），试证明：x轴垂直平分线段A1A2、B1B2；
（3）设线段AB两端点的坐标分别为A（-2，4）、B（-4，2），连接（1）中A2B2，试问在x轴上是否存在点C，使△A1B1C与△A2B2C的周长之和最小？若存在，求出点C的坐标（不必说明周长之和最小的理由）；若不存在，请说明理由．
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（3）设线段AB两端点的坐标分别为A（-2，4）、B（-4，2），连接（1）中A2B2，试问在x轴上是否存在点C，使△A1B1C与△A2B2C的周长之和最小？若存在，求出点C的坐标（不必说明周长之和最小的理由）；若不存在，请说明理由．
（2003•泉州）如图，在离铁塔93米的A处，用测角器测得塔顶的仰角为∠BAF，已知测角器高AD=1.55米，请你解答以下两小题中的任意一个小题（若两个小题都做，按第（1）小题评分）．
（1）若∠BAF=31°，求铁塔高BE（精确到0.01米）．
（2）若∠BAF=30°，求铁塔高BE（精确到0.01米），提供参考数据：≈1.414，≈1.732）
（2003•泉州）如图，已知：AC=AD，BC=BD，
求证：∠1=∠2．

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