题目内容
15、如图，⊙O的割线PAB交于⊙O于点A、B，PA=4cm，AB=5cm，PO=7.5cm，则⊙O的直径长为9
cm．分析：设PO交圆于C，延长PO交圆于D，根据割线定理得PA•PB=PC•PD即可求得半径的长，进而可求出直径的长．
解答：
解：设PO交圆于C，延长PO交圆于D，设圆的半径是xcm；
∵PA•PB=PC•PD，
∴（7.5-x）（7.5+x）=36，
∴x=4.5，
∴直径是9cm．
解：设PO交圆于C，延长PO交圆于D，设圆的半径是xcm；∵PA•PB=PC•PD，
∴（7.5-x）（7.5+x）=36，
∴x=4.5，
∴直径是9cm．
点评：此题主要是通过作辅助线构造割线，运用割线定理列方程求解．
练习册系列答案
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7、如图，⊙O的割线PAB交⊙O于点A，B，PA=14cm，AB=10cm，PO=20cm，则⊙O的半径是（ ）
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（1998•苏州）如图，⊙O的割线PB、PD分别交⊙O于A、B、C、D．已知PA=4，PB=10，PD=8，则PC=