Question

等腰△ABC，一腰AB的垂直平分线交AC于D，已知AB=12，△DBC的周长为20，则BC的长为

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   12
4. D.
   14

Answer 1

B
分析：由DE是腰AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=BD，继而可得△DBC的周长为AC+BC，又由等腰△ABC中，AB=AC，AB=12，则可求得BC的长．
解答：解：∵DE是腰AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△DBC的周长为：BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=20，
∵AB=12，
∴AC=AB=12，
∴BC=8．
故选B．
点评：此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等腰三角形的性质与等量代换知识的应用．