题目内容
若x、y是有理数,设N=3x2+2y2-18x+8y+35,则N
- A.一定是负数
- B.一定不是负数
- C.一定是正数
- D.N的取值与x、y的取值有关
B
分析:把N的式子进行化简,得出3(x-3)2+2(y+2)2,是两个非负数的和,所以N仍为非负数.
解答:N=3x2+2y2-18x+8y+35,
=3x2-18x+2y2+8y+35
=3(x-3)2-27+2(y+2)2-8+35
=3(x-3)2+2(y+2)2≥0.
故选B.
点评:本题考查了非负数的性质.
初中阶段有三种类型的非负数:
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
分析:把N的式子进行化简,得出3(x-3)2+2(y+2)2,是两个非负数的和,所以N仍为非负数.
解答:N=3x2+2y2-18x+8y+35,
=3x2-18x+2y2+8y+35
=3(x-3)2-27+2(y+2)2-8+35
=3(x-3)2+2(y+2)2≥0.
故选B.
点评:本题考查了非负数的性质.
初中阶段有三种类型的非负数:
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
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