Question

某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q₁t，加油飞机的加油油箱余油量为Q₂t，加油时间为tmin，Q₁，Q₂与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）加油飞机的加油油箱中装载了

 

吨油．
（2）将这些油全部加给运输飞机需

 

分钟．
（3）求加油过程中，运输飞机的余油量Q（t）与时间t（min）的函数关系式

 

．
（4）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10h到达目的地，油料是否够用

 

（请填“够用”或“不够用”）

Answer 1

分析：（1）（2）从函数图象上可知加油飞机的加油油箱中装载了30t油，全部加给运输机需10min；
（3）余油量Q（t）与时间t（min）的函数关系是一个一次函数，使用代入法可求出函数关系式；
（4）根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟

1

10

=0.1t，则10h的耗油量可求．

解答：解：（1）由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了30t油，全部加给运输机需10min．

（3）设Q₁=kt+b，把（0，40）和（10，69）代入，得：

40=b 69=10k+b

，解得

k=2.9 b=40

所以Q₁=2.9t+40，（0≤t＜10）．

（4）根据图象可知，运输飞机10分钟耗油1t，则运输飞机的耗油量为每分钟0.1t，
所以10t耗油量为10×60×0.1=60（t）＜69（t）．
所以油料够用．

点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．