题目内容

【题目】已知CD两点在线段AB的垂直平分线上,且∠ACB=40°,ADB=68°,则∠CAD__________

【答案】126°14°

【解析】根据中垂线的性质得出△ABC和△ADB为等腰三角形,然后求出等腰三角形底角的度数,最后分两类情况分别进行讨论得出答案.

∵点C、点DAB的中垂线上, ∴AC=BC,AD=BD,

∵∠ACB=40°, ∴∠CAB=∠CBA=70°, ∵∠ADB=68°, ∴∠DAB=∠DBA=56°,

当点C、点D在同侧时,∠CAD=∠CAB-∠DAB=70°-56°=14°;

当点C、点D在异侧时,∠CAD=∠CAB+∠DAB=70°+56°=126°.

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