题目内容
已知实数a、b、c满足a-b+c=0，那么关于x的方程ax2+bx+c=0一定有根（ ）
| A、x=1 | B、x=-1 | C、x=±1 | D、都不对 |
分析：由a-b+c=0得b=a+c代入方程ax2+bx+c=0中，可得方程的一个根是-1．
解答：解：∵a-b+c=0，
∴b=a+c，①
把①代入方程ax2+bx+c=0中，
ax2+（a+c）x+c=0，
ax2+ax+cx+c=0，
ax（x+1）+c（x+1）=0，
（x+1）（ax+c）=0，
∴x1=-1，x2=-
．
故本题选B．
∴b=a+c，①
把①代入方程ax2+bx+c=0中，
ax2+（a+c）x+c=0，
ax2+ax+cx+c=0，
ax（x+1）+c（x+1）=0，
（x+1）（ax+c）=0，
∴x1=-1，x2=-
| c |
| a |
故本题选B．
点评：本题考查的是一元二次方程的根，由题目中所给条件代入方程可以求出方程的两个根，其中有一个准确的根x=-1．
练习册系列答案
相关题目
（2013•菏泽）（1）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式
有两个不相等的实数根x1,x2，求k的取值范围.
＞0
的值．
的图象交于A、B两点．
（1）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式
的值．
的图象交于A、B两点．