Question

为了学生的健康，学校课桌、课凳的高度都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、课凳进行观察研究，发现他们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、课凳上相对的四档高度，得到如下数据：

档次/高度	第一档	第二档	第三档	第四档
凳高x/cm	37.0	40.0	42.0	45.0
桌高y/cm	70.0	74.8	78.0	82.8

（1）小明经过数据研究发现，桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）．
（2）小明回家后，量了家里的写字台和凳子，凳子的高度是41厘米，写字台的高度是75厘米，请你判断它们是否配套．

Answer 1

分析：（1）设y=kx+b，利用表中的数据，建立方程组，即可求解．
（2）令（1）中的x=41厘米，求出y值，进行比较，作出判断即可．

解答：解：（1）设一次函数的解析式为：y=kx+b，
将x=37，y=70；x=42，y=78代入y=kx+b，得

37k+b=70 42k+b=78.

，
解得 

k=1.8 b=10.8

，
∴y=1.8x+10.8；
（2）当x=41时，y=1.8×41+10.8=84.6，
∴家里的写字台和凳子不配套．

点评：本题考查了一次函数的应用，解题时应正确理解题意，然后根据题意求出函数关系式即可解决问题．