Question

某工厂，加负责加工A型零件，乙负责加工B型零件。已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设甲每天加工个A型零件.
（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；（列分式方程解应用题）
（2）根据市场预测估计，加工A型零件所获得的利润为m元/ 件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求每天甲、乙加工的零件所获得的总利润（元）与m（元/件）的函数关系式，并求总利润的最大值、最小值．

Answer 1

（1）甲每天加工15个零件，乙每天加工20个零件
（2）当m =5时，最大值="155"
当m =3时，最小值=85

解：（1）由已知甲每天加工个,则乙每天加工个零件
    ………… 1分　　　
解得=15.      …………  2分
经检验，=15是原方程的解，且符合题意．………3分
30-15="20 "
答：甲每天加工15个零件，乙每天加工20个零件． …………4分
（2） ………… 5分
∵在中，是的一次函数，k=35＞0,随m的增大而增大，
又由已知得：3≤m≤5
∴当m =5时，最大值=155…………6分
当m =3时，最小值="85 " …………7分